Über das Leben von Eubúlid ist wenig bekannt. Er war wahrscheinlich ein Schüler von Euklid von Megara und ein Mitglied der megarischen Schule der Philosophie. Er selbst hatte später mehrere Schüler, darunter Euphant von Olynthus, Alexinus von Elymais und Apollonius von Cronus. Zu seinen Schülern gehörte der berühmte Redner Demosthenes.

Eubúlidês von Milet schrieb eine Abhandlung gegen Aristoteles, die sich mit grundlegenden logischen Fragen befasste.

Am bekanntesten ist er jedoch als Autor der sieben berühmten logischen Paradoxa.

1) Lügner - Wenn ich lüge und sage, dass ich lüge, lüge ich dann oder sage ich die Wahrheit?

2) Das versteckte Identitätsparadoxon - Ich frage jemanden: "Kennst du deinen Vater?" Er antwortet mit "Ja". Ich frage weiter: "Wenn ich dir jetzt jemanden zeige, der hinter einem Vorhang versteckt ist, erkennst du ihn?" "Nein." - Aber der Mann, der sich hinter dem Vorhang verbirgt, ist dein Vater. Dann kennst du deinen Vater nicht.

3) Paradox der Identität - Eleuthera - Von der vertrauten Eleuthera, Tochter des Agamemnon, die dasselbe weiß und nicht weiß; denn als Orestes, den sie noch nicht kennt, neben ihr steht, weiß sie zwar, dass Orestes ihr Bruder ist, aber sie weiß nicht, dass der Mann neben ihr Orestes ist.

4) Das verschleierte Paradoxon der Identität - Kennst du denjenigen, der sich dir nähert und verschleiert ist? - Nein. - (Dann lüften sie den Schleier.) Na und? Kennen Sie diese Person? - Du kennst also dieselbe Person und du kennst nicht dieselbe Person.

5) Paradox der Menge - Der Haufen - Glaubst du, dass ein einzelnes Sandkorn ein Haufen ist? Das ist es nicht. Was sagst du zu zwei Körnern? Wenn Sie nicht zugeben, dass zwei Körner ein Haufen sind, werde ich weiterhin Fragen über Körner von drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht usw. stellen. Wenn man von einer beliebigen Zahl, z.B. von hundert Weizenkörnern, nicht sagt, daß sie einen Haufen bilden, sondern nachdem ein Korn hinzugefügt worden ist, wird man sagen, daß jetzt ein Haufen gebildet worden ist, danach wird diese Menge durch die Hinzufügung eines Weizenkorns zu einem Haufen, und wenn ein Korn weggenommen wird, wird der Haufen aufhören. Ich kenne nichts Schlimmeres und Absurderes, als dass das Sein und Nichtsein eines Haufens durch ein einziges Weizenkorn bestimmt wird.

6) Das Paradoxon der Quantität - Kahlheit - Wenn wir ein Haar wegnehmen, führt das zu Kahlheit? Nein. Und wenn wir ein weiteres Haar abnehmen? Auch nein. Wir machen weiter, und wenn wir schließlich erkennen, dass durch das Entfernen eines bestimmten Haares die Kahlheit bereits eingetreten ist, dann erkennen wir tatsächlich, dass das Haar, das wir beim letzten Mal entfernt haben, die Kahlheit verursacht hat.

7) Geil - Wenn du nichts verloren hast, hast du es. Du hast deine Hörner nicht verloren, also hast du Hörner.